Elle est fondatrice d’Outerregion, une compagnie de production qui favorise les échanges culturels et le dialogue. Elle a réalisé des interventions, des installations et des projets sollicitant la participation du public au Canada et à l’étranger. Ses travaux récents cherchent à mettre en valeur une histoire occultée ou effacée grâce à des explorations sur le terrain. Mentionnons à titre d’exemple HUSH HARBOUR et The Resistance of Peggy Pompadour, deux parcours sonores visant à réactiver l’histoire de la présence des Afro-Canadiens dans la Ville Reine; TXTilecity, une application éducative primée qui retrace l’histoire de l’industrie du textile à Toronto (créée en partenariat avec Year Zero One et [murmur], et produite par le Textile Museum of Canada); et TimeWarp, une aventure « afrofuturiste » où les participants utilisent leur téléphone intelligent comme machine à voyager dans le temps afin d’expérimenter le passé ou le futur. Le projet en cours de Turner mobilise des historiens, des archivistes et des citoyens-chercheurs afin de restituer des récits d’esclavage.

Le travail de performance de L’Hirondelle est décrit dans Caught in the Act: An Anthology of Performance Art by Canadian Women (2001). En 2004, elle a été l’une des deux premières artistes autochtones du Canada invitées à participer au DAK’ART Lab, dans le cadre de la sixième édition de la Biennale des arts contemporains africains de Dakar, au Sénégal. L’Hirondelle est lauréate du prix des nouveaux médias du festival imagineNATIVE et a été honorée dans la catégorie NetArt des Webby Awards pour son projet nikamon ohci askiy (songs because of the land). Depuis 2008, elle compose des chansons en collaboration avec des hommes, des femmes et des adolescents incarcérés dans des prisons fédérales, des établissements correctionnels provinciaux et autres centres de détention, dans le cadre du projet Why the Caged Bird Sings.